Цель

Организовать мягкую стыковку грузов в аполунe с вращающейся конструкцией (например, фермой или кольцом) и использовать вращение для передачи бесплатной Δv грузу за счёт центробежной скорости.

Зачем поднимать перигей?

Если вы запускаете груз с Луны без двигателя — например, с помощью рельсотрона (гаусс-пушки) или пращи — то получается эллиптическая орбита, касающаяся поверхности в точке старта (перигей = 0 км). Это опасно:

Если ничего не менять, груз вернётся через оборот в ту же точку старта и разобьётся.

Даже с незначительным отклонением — упадёт рядом.

Чтобы избежать падения, нужно поднять перигей хотя бы до 100 км.

Поднятие перигея требует дополнительного импульса в апоцентре. Типичная дельта-v: ~20–23 м/с, если орбита невысокая.
Этот импульс можно обеспечить механически, через вращающуюся конструкцию, а не тратить топливо на двигатель.

Геометрия и нагрузки

Требуемый радиус конструкции

При ограничении на перегрузку не выше 1g (9.81 м/с²), минимальный радиус, при котором край конструкции может двигаться со скоростью 20 м/с:

r=v2g=4009.81≈40.8 мr = \frac{v^2}{g} = \frac{400}{9.81} \approx \mathbf{40.8\ м}

Таблица параметров вращения

Радиус (м)

Ускорение (g)

Период (сек)

Скорость вращения (об/мин)

Сила натяжения (на 1 т)

40.8

1.00

12.8

4.68

9.81 кН

100

0.41

31.4

1.91

4.00 кН

200

0.20

62.8

0.96

2.00 кН

Механика стыковки

Стыковка производится в момент, когда груз и внешняя точка конструкции совпадают по скорости и направлению.

Отстыковка в противоположной точке (через 180°) даёт ещё +20 м/с.

Общая передача импульса ~40 м/с Δv — без использования топлива.

Время для стыковки

Время "окна" для точной стыковки растёт с увеличением радиуса:

Δt∼rv2⇒r↑⇒Δt↑\Delta t \sim \frac{r}{v^2} \quad\Rightarrow\quad r \uparrow \Rightarrow \Delta t \uparrow

То есть чем больше радиус, тем проще "поймать" нужную точку для стыковки — больше временной допуск.

Увеличение Δv при ограничении по перегрузке

Если хочется больше, чем 40 м/с, возможны следующие варианты:

1. Радиальный лифт

Стыковка на радиусе rдокr_\text{док}, где v=20v=20 м/с.

После захвата груз перемещается вдоль спицы на больший радиус RR, удерживая угловую скорость ω=v/rдок\omega = v / r_\text{док}.

При отпускании получаем:

Δv=2ωR=40⋅Rrдок,при условии a=ω2R≤g\Delta v = 2\omega R = 40\cdot\frac{R}{r_\text{док}},\quad \text{при условии } a = \omega^2 R \le g

Максимально достижимое Δv:

Δvmax⁡=g rдок10\Delta v_{\max} = \frac{g\,r_\text{док}}{10}

Примеры:

rдок=100r_\text{док} = 100 м → Δv ≈ 98 м/с

rдок=200r_\text{док} = 200 м → Δv ≈ 196 м/с

2. Повышение скорости края (без нулевой относительной скорости)

Если держать край конструкции на пределе по перегрузке:

v=gr,Δv=2v=2grv = \sqrt{g r},\quad \Delta v = 2v = 2\sqrt{g r}

Но тогда при стыковке потребуется гасятель или манипулятор, так как относительная скорость ≠ 0.

Заключение

Радиус ≥ 41 м — минимально возможный для 20 м/с при 1g.

Большее значение радиуса — лучше для стыковки, надёжнее и мягче.

Использование вращающейся конструкции позволяет:

Безтопливно поднять перигей после пуска с Луны.

Избежать возвращения груза на поверхность.

Создать постоянную орбитальную инфраструктуру.

Организовать массовую логистику лунных грузов — дешёвую, многократную и автоматизированную.